题目内容

2．解关于x的方程：x2-bx-2b2=0．

分析 方程变形后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：方程分解得：（x-2b）（x+b）=0，
可得x-2b=0或x+b=0，
解得：x1=2b，x2=-b．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．在中央电视台第2套《购物街》栏目中，有一个精彩刺激的游戏--幸运大转盘，其规则如下：
①游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、…、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；
②每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；
③若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；
④遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢．
现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题：
（1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗？赢的概率是多少？
（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由．
13．如图，湖的两端有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上的C点测得CA=130米，CB=120米，则AB为（　　）
A．30米B．40米C．50米D．60米
10．计算：$\sqrt{81}$=9；$\sqrt{{{（\sqrt{5}-2）}^2}}$=$\sqrt{5}$-2；$\sqrt{{5^{-2}}}$=$\frac{1}{5}$；${（\frac{{\sqrt{5}}}{5}）^2}$=$\frac{1}{5}$．
17．现有四个有理数-1、-3、4、4，将这4个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果为24，请你写出这样的一个算式．
7．如图，点B（2，2）在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，点C在双曲线y=-$\frac{3}{x}$（x＜0）上，点A是x轴上一动点，连接BC、AC、AB．

（1）求k的值；
（2）如图1，当BC∥x轴时，△ABC的面积；
（3）如图2，当点A运动到x轴正半轴时，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，求点A的坐标．
14．已知三个自然数a，b，c中至少a为质数，且满足$\left\{\begin{array}{l}{（4a+2b-4c）^{2}=443（2a-442b+884c）}\\{\sqrt{4a+2b-4c+886}-\sqrt{442b-2a+2c-443}=\sqrt{443}}\end{array}\right.$，试求abc的值．
11．已知（x-2）2+|y-3|=0，求$\frac{x-y}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}-\frac{xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$的值．
12．如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC．
（1）若CD=2$\sqrt{3}$，BP=4，求⊙O的半径；
（2）求证：直线BF是⊙O的切线；
（3）当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．

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