Question

在同一平面上把三边BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边翻折成△ABC′，则CC′等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再画出图形，根据对称的性质可求出△ACD≌△ABC，再由全等三角形的对应边相等即可解答．
解答：解：∵3²+4²=5²，即：BC²+AC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，斜边是AB，
由对称的性质可知：AB垂直且平分CC′，
设AB交CC′于D，则D是垂足，
∴CD=C′D，CC′=2CD；
∵∠CAD=∠CAB，∠ADC=∠ACB=90°，
∵△ACD∽△ABC，
∴=，
∴CD===，
∴CC′=2CD==．
故选D．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．