Question

如下图，菱形ABCD的面积等于24，对角线BD=8。
（1）求对角线AC的长；
（2）建立适当的直角坐标系，表示菱形各顶点的坐标。

Answer 1

解：（1）因为菱形的面积=BD·AC，
所以24=×8×AC
得AC=6；
（2）如下图，以菱形的对角线BD所在直线为x轴，AC所在直线为y轴建立直角坐标系。
由菱形的对角线互相垂直平分可知，OB=OD=4，OA=OC=3，
所以菱形四个顶点的坐标分别为：A（0，3），B（﹣4，0），C（0，﹣3），D（4，0）。