Question

正十二边形ABCDEFGHIJKL面积为36，则它的半径为

 

．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：将十二边形分成十二个全等的等腰三角形，然后求得其面积，求得等腰三角形的腰长即可求得正十二边形的半径．

解答：解：正十二边形的半径将十二边形分成如图所示的十二个三角形，
∵正十二边形ABCDEFGHIJKL面积为36，
∴三角形OAB的面积为3，
其中心角为：

360°

12

=30°，
即：∠O=30°，
作BC⊥AO于点C，
设BC=x，则OB=OA=2x，
∴

1

2

x•2x=3
解得：x=

3

，
∴半径为2

3

．
故答案为：2

3

．

点评：本题考查了正多边形和圆的知识，解决此问题时，只需作出图形的一部分即可．