题目内容

当k=________时，多项式x²+5x+k恰好能写成另一个多项式的平方．

$\text{[math]}$
分析：根据完全平方公式多项式x²+5x+k恰好能写成另一个多项式的平方，则x²+5x+k=（x+ $\text{[math]}$ ）²，展开即可得到k= $\text{[math]}$ ．
解答：∵多项式x²+5x+k恰好能写成另一个多项式的平方，
∴x²+5x+k=（x+ $\text{[math]}$ ）²，
而（x+ $\text{[math]}$ ）²=x²+5x+ $\text{[math]}$ ，即k= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．

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