题目内容

2、填空：
（1）一个一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5，这个一元二次方程是
2x2+3x-5=0
；
（2）一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为-3，常数项为3，这个一元二次方程是
x2-3x+3=0
；
（3）一个一元二次方程，它的二次项系数为5，一次项系数为-1，常数项为0，这个一元二次方程是
5x2-x=0
．
（4）一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为-6，这个一元二次方程是
x2-6=0
．
分析：一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a≠0），其中a是二次项的系数，b是一次项的系数，c是常数项．根据题目给出的二次项系数，一次项系数和常数项，可以写出一元二次方程．
解答：解：（1）根据二次项系数是2，一次项系数是3，常数项是-5，可以写出一元二次方程是：2x2+3x-5=0．
（2）根据二次项系数是1，一次项系数是-3，常数项是3，可以写出一元二次方程是：x2-3x+3=0．
（3）根据二次项系数是5，一次项系数是-1，常数项是0，可以写出一元二次方程是：5x2-x=0．
（4）根据二次项系数是1，一次项系数是0，常数项是-6，可以写出一元二次方程是：x2-6=0．
故答案分别是：（1）2x2+3x-5=0，（2）x2-3x+3=0，（3）5x2-x=0，（4）x2-6=0．
点评：本题考查的是一元二次方程的一般形式，由一元二次方程一般形式的定义，可以知道二次项系数，一次项系数和常数项．那么知道二次项系数，一次项系数和常数项，就可以写出一元二次方程．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
解决下列问题：
已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．
（1）填空：4a+2b+c
 
0，a
 
0，c
 
0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）；
（3）若实数m使代数式am2+bm+c的值小于0，问：当x=m+5时，代数式ax2+bx+c的值是否为正数？写出你的结论并说明理由．
阅读下列材料：
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
解决下列问题：
已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．
（1）填空：4a+2b+c
=
=
0，a
＞
＞
0，c
＜
＜
0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax2+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）．
填空：
（1）一个一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5，这个一元二次方程是______；
（2）一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为-3，常数项为3，这个一元二次方程是______；
（3）一个一元二次方程，它的二次项系数为5，一次项系数为-1，常数项为0，这个一元二次方程是______．
（4）一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为-6，这个一元二次方程是______．
填空：
（1）一个一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为-5，这个一元二次方程是    ；
（2）一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为-3，常数项为3，这个一元二次方程是    ；
（3）一个一元二次方程，它的二次项系数为5，一次项系数为-1，常数项为0，这个一元二次方程是    ．
（4）一个一元二次方程，它的二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为-6，这个一元二次方程是    ．

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