Question

如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是…………（▲   ）

A.（3，-1）  B.（-1，-1） C.（1，1）  D.（-2，-1）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】A、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，

 

当第四个点为（3，-1）时，

∴BO=AC₁=2，

∵A，C₁，两点纵坐标相等，

∴BO∥AC₁，

∴四边形OAC₁B是平行四边形；故此选项正确；

B、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，

当第四个点为（-1，-1）时，

∴BO=AC₂=2，

∵A，C₂，两点纵坐标相等，

∴BO∥AC₂，

∴四边形OC₂AB是平行四边形；故此选项正确；

C、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，

 

当第四个点为（1，1）时，

∴BO=AC₃=2，

∵A，C₃，两点纵坐标相等，

∴C₃O=BC₃= 2 ，

同理可得出AO=AB= 2 ，

进而得出C₃O=BC₃=AO=AB，∠OAB=90°，

∴四边形OABC₃是正方形；故此选项正确；

D、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，

当第四个点为（-1，-1）时，四边形OC₄AB是平行四边形；

∴当第四个点为（-2，-1）时，四边形OC₄AB不可能是平行四边形；

故此选项错误．

故选：D．