题目内容

先化简，再求值：x（x+2y）-（x+1）2+2x，其中x=
1
3
，y=-3．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：
分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
解答：解：原式=x2+2xy-（x2+2x+1）+2x
=x2+2xy-x2-2x-1+2x
=2xy-1，
把x=
1
3
，y=-3代入，得
原式=2xy-1=2×
1
3
×（-3）-1=-3．
点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中．
练习册系列答案
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下列说法错误的是（　　）
A、圆周长C是半径r的正比例函数
B、对角线相等的四边形是矩形
C、菱形的对角线互相垂直平分
D、方差越大，波动越大
四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（0，1）、B（0，-2）、C（-3，-1）、D（-2，3）．
（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？写出简要计算过程．
（2）如果把原来四边形ABCD各个顶点的横坐标增加2，纵坐标都减少3，所得的四边形和原四边形ABCD的面积是否发生变化？面积是多少？
（3）请用数学原理说出（2）其中的规律？
某县体委为了了解本县初一新生喜欢球类运动的情况，随机抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，（说明：每位学生只选而且必须选一种自己最喜欢的一种球类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请，请根据这两幅图形解答下列问题：
（1）本次调查中，一共抽查了初一学生
 
；
（2）请将两幅图形补充完整；
（3）已知该县共有初一学生12800人，问喜欢足球运动的学生大约有多少人？
已知关于x的方程mx2-（4m+1）x+3m+3=0．
（1）试证明无论m为何值，方程总有实数根；
（2）若抛物线y=mx2-（4m+1）x+3m+3与x轴的两个交点距离为n+2，设A（1，a）、B（b，2）两点在动点P（m，n）所形成的曲线上，求直线AB的解析式；
（3）若m＞0，当-3≤x≤3时，二次函数y=mx2-（4m+1）x+3m+3有最小值-3，试求m的值．
如图，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上，且点A与原点O重合，点B坐标为（8
2
，0），点D坐标为（3
2
，3
2
），点E为AB边上一动点，以每秒
2
个单位的速度由A向B运动，运动时间为t，将射线ED绕E点顺时针旋转45°交BC于F点．

（1）求经过A、C、D三点的抛物线；
（2）求出线段BF的最大值；
（3）若△ADE为等腰三角形，求t值；
（4）在直线BC上取一点P，求DE+EP的最小值．
一个零件的形状如图，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3，DC=12，BC=13，BD=5，∠A=90°．求这个零件的面积．
如图，二次函数y=-x2+2（m-2）x+3的图象与x、y轴交于A、B、C三点，其中A（3，0），抛物线的顶点为D．
（1）求m的值及顶点D的坐标；
（2）当a≤x≤b时，函数y的最小值为1
3
4
，最大值为4，求a，b应满足的条件；
（3）在y轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得三角形PDC是等腰三角形？如果存在，求出符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
若3x=m，3y=n，则32x+y=
 
．

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