Question

【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点．

（1）求出两函数解析式；

（2）根据图像回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？

（3）连接、，试求的面积．

Answer 1

【答案】（1），；（2）或；（3）3

【解析】

（1）利用待定系数法求出函数解析式即可；

（2）观察图象，当一次函数图象在反比例函数图象上方的取值范围即是答案；

（3）设直线与轴交于点，求出点，根据即可求出答案.

解：（1）因为反比例函数的图像经过点，

所以，，得，

所以，反比例函数解析式为．

因为一次函数的图像经过点、，所以

解得，

故所求的一次函数解析式为；

（2）当或时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．

（3）设直线与轴交于点，

当时，，得，

∴点，

∴．

．