题目内容
矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，则折痕EF长度是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：首先连接AC，利用勾股定理计算出AC的长，进而得到CO的长，然后证明△DAC∽△OEC，根据相似三角形的性质可得
=
，然后代入具体数值可得EO的长，进而得到答案．
解答：
解：连接AC，
∵折叠，使点A与点C重合，
∴AC⊥EF，AO=CO，
∵矩形ABCD，
∴∠D=90°，AC=
=2，
∴CO=，
∵∠EOC=∠D=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△DAC∽△OEC，
∴=，
∴
=
，
∴EO=
，
∴EF=2×=，
故选：B．
点评：此题主要考查了图形的翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
分析：首先连接AC，利用勾股定理计算出AC的长，进而得到CO的长，然后证明△DAC∽△OEC，根据相似三角形的性质可得
=，然后代入具体数值可得EO的长，进而得到答案．解答：
解：连接AC，∵折叠，使点A与点C重合，
∴AC⊥EF，AO=CO，
∵矩形ABCD，
∴∠D=90°，AC=
=2，∴CO=
，∵∠EOC=∠D=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△DAC∽△OEC，
∴
=，∴
=，∴EO=
，∴EF=2×
=，故选：B．
点评：此题主要考查了图形的翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
练习册系列答案
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案
相关题目
如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1=40°，则∠BMC的度数为
其一面着色．
如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色．
已知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD于点M，折痕交边BC于点N．