Question

如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A₁处，点D落在D₁处．若∠A₁MD₁=40°，则∠BMC的度数为

 

．

Answer 1

分析：根据∠A₁MD₁=40°，得∠A₁MA+∠DMD₁=180°-40°=140°，根据折叠的性质，得∠A₁MB=AMB，∠D₁MC=∠DMC，从而求解．

解答：解：∵∠A₁MD₁=40°，
∴∠A₁MA+∠DMD₁=180°-40°=140°，
根据折叠的性质，得∠A₁MB=AMB，∠D₁MC=∠DMC，
∴∠BMC=140°×

1

2

+40°=110°．
故答案为110°．

点评：此题主要是根据折叠得到相等的角，结合平角定义进行求解．