Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF分别交BD、AC于点M、N．若AD=4cm，EF=6cm，则EM=

 

cm，FN=

 

cm，MN=

 

cm，BC=

 

cm．

Answer 1

分析：根据梯形的中位线等于上下两底和的一半，三角形的中位线等于第三边的一半，进行计算．

解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF∥AD∥BC，EF=

1

2

（AD+BC），
∴点M、N分别是BD、AC的中点，
∴EM与FN分别是△ABD与△ACD的中位线，MF是△DBC的中位线，
∵AD=4cm，EF=6cm，
∴EM=NF=

1

2

AD=2cm，AD+BC=2EF=12cm，
∴BC=8cm，
∴MF=

1

2

BC=4cm，
∴MN=EF-EM-FN=2cm．

点评：本题考查的知识比较全面，需要用到梯形和三角形中位线定理．