Question

【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点A（﹣2，﹣2），其中将直线OA向上平移3个单位后与y轴交于点C，与反比例函数在第三象限内交点为B（﹣4，m）．

（1）求该反比例函数的解析式与平移后的直线解析式；

（2）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）y，y＝x+3；（2）6.

【解析】

（1）将点A坐标（﹣2，﹣2）代入y求得k的值，根据平移的性即可得到结论；

（2）由题意得平移后直线解析式，即可知点C坐标，可将△ABC的面积转化为△OBC的面积．

（1）将点A坐标（﹣2，﹣2）代入y得：k＝4，∴反比例函数的解析式为：y．

∵将直线y＝x向上平移3个单位，∴平移后的直线解析式为：y＝x+3；

（2）连接OB．

∵BC∥OA，∴△ABC的面积＝△OBC的面积3×4＝6．