Question

已知反比例函数y＝(k≠0)和一次函数y＝－x－6．

(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(－3，m)，求m和k的值；

(2)当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

(3)当k＝－2时，设(2)中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角(只要求直接马出结论)？

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵一次函数和反比例函数的图象交于点(－3，m)，∴ 　　解得 　　∴m=－3．k=9． 　　(2)由联立方程组，有－x－6=，即x2＋6x＋k=0．要使两个函数的图象有两个不同的交点，须使方程x2+6x+k=0有两个不相等的实数根． 　　∴△=62－4k=36－4k＞0．解得k＜9，且k≠0． 　　∴当k＜9且k≠0时，这两个函数的图象有两个不同的交点． 　　(3)当k=－2时，－2在k的可取值范围内，此时函数y=－的图象在第二、四象限内，从而它与y=－x－6的两个交点A、B应分别在第二、四家限内，此时∠AOB是钝角．