题目内容
已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．
1.如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝
MD；
2.如图2，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为： 。
3.在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝
，求tan∠ACP的值．
1.证明：如图1 连接AD
∵AB=AC BD=CD ∴AD⊥BC 又∵∠ABC=45°
∠ABE=∠DBM ∴△ABE∽△DBM
2.AE=2MD
3.解：如图2 连接AD、EP ∵AB=AC
∠ABC=60°D ∴△ABC为等边三角形
又∵D为BC中点 ∴AD⊥BC ∠DAC=30
BD=DC=
AB
∵∠BAE=∠BDM ∠ABE=∠DBM
∴△ABE∽△DBM 
∠AEB=∠DMB ∴EB=EBM 又∵BM=MP∴EB=BP 又∵∠EBM=∠ABC=60°
∴△BEP为等边三角形 ∴EM⊥BP ∴∠BMD=90° ∴∠AEB=90°
∵D为BC中点 M为PB中点 ∴DM//PC∴∠MDB=∠PCB ∴∠EAB=∠PCB
过N作NH⊥AC，垂足为H，在
解析:略
练习册系列答案
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25、已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．
（1）化简：（a-
20、如图，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点M，ME∥AB交BC于点E，MF∥AC交BC于点F．求证：△MEF的周长等于BC的长．
12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是
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