Question

（2012•上海）解方程：

x

x+3

+

6

x2-9

=

1

x-3

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x-3），得
x（x-3）+6=x+3，
整理，得x²-4x+3=0，
解得x₁=1，x₂=3．
经检验：x=3是方程的增根，x=1是原方程的根，
故原方程的根为x=1．

点评：本题考查了分式方程的解法．注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定要验根．