如图.在矩形OABC 中.OA＝5.AB＝4.点D 为边AB 上一点.将△BCD 沿直线CD 折叠.使点B 恰好落在OA边上的点E 处.分别以OC.OA 所在的直线为x 轴.y 轴建立平面直角坐标系．(1)求OE 的长,(2)求经过O.D.C 三点的抛物线的表达式,(3)一动点P从点C 出发.沿CB以每秒2 个单位长的速度向点B运动.同时动点Q从E 点出发.沿EC以每秒题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在矩形OABC 中，OA＝5，AB＝4，点D 为边AB 上一点，将△BCD 沿直线CD 折叠，使点B 恰好落在OA边上的点E 处，分别以OC，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系．

(1)求OE 的长；

(2)求经过O，D，C 三点的抛物线的表达式；

(3)一动点P从点C 出发，沿CB以每秒2 个单位长的速度向点B运动，同时动点Q从E 点出发，沿EC以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动．设运动时间为t s，当t为何值时，DP＝DQ.

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矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为数___________.

如图，在?ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F．

（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是?1，则顶点A坐标是（）

A. （2，?1） B. （1，?2） C. （1，2） D. （2，1）

已知二次函数y＝3x2＋36x＋81.

(1)写出它的顶点坐标；

(2)当x取何值时，y随x的增大而增大；

(3)求出图象与x轴的交点坐标；

(4)当x取何值时，y有最小值，并求出最小值；

(5)当x取何值时，y＜0.

如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（　　）

A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

小张同学说出了二次函数的两个条件：

(1)当x＜1时，y随x的增大而增大；

(2)函数图象经过点(－2，4)．

则符合条件的二次函数表达式可以是(　　)

A. y＝－(x－1)2－5 B. y＝2(x－1)2－14

C. y＝－(x＋1)2＋5 D. y＝－(x－2)2＋20

如下图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于_________．

在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个