Question

某住宅小区大门的电动栏杆AC=3.2米，A为旋转支点．AB、CD为栏杆的支架，AB=CD=80厘米．当栏杆AC向上旋转60°时，端点C离地高度是多少？C转过的弧长是多少？

Answer 1

【答案】分析：由C向BD作垂线，构造直角三角形求出C点距地面的高度，利用弧长公式求得C转过的弧长．
解答：解：作CE⊥BD于E交AC于F点，
∵AC=3.2，转过的角度为60°，
∴CF=AC×sin60°=3.2×≈2.77米，
∴CE=CF+EF=2.77+0.8=3.57米，
∴端点C距离地面的高度为3.57米；
C划过的弧长为：=≈1.1π．
点评：本题考查了弧长的计算方法，解题的关键是弄清扇形的圆弧所对的圆心角的度数和扇形的半径．