Question

4．观察下列单项式：a，2a²，4a³，8a⁴…根据你发现的规律，写出第n个式子是2^n-1aⁿ．

Answer 1

分析 首先根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的系数分别是1=2⁰、2=2¹、4=2²、8=2³，可得第n个单项式的系数是2^n-1；然后根据第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，可得第n个单项式的次数是n，据此判断出第n个式子是多少即可．

解答 解：∵1=2⁰、2=2¹、4=2²、8=2³，
∴第n个单项式的系数是2^n-1；
∵第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，
∴第n个单项式的次数是n，
∴第n个式子是2^n-1aⁿ．
故答案为：2^n-1aⁿ．

点评 此题主要考查了单项式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出第n个单项式的系数和次数各是多少．