题目内容

如图所示，有一三角形形状的花池，小红和小惠在花池边赏花，花池的AB边长80m，AC边长60m，小红站在AC边上距点A20m的点D处对小惠说：“你能在AB边上找到一点E，使得△ADE与△ABC相似吗？”请你帮助小惠求出AE的长．

练习册系列答案
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九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图，已知标杆高度CD＝3m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，求旗杆AB的高度．

如图，已知△ABC中，DE∥BC，S△ADE︰S四边形BCED＝1︰2，，试求DE的长．

如图，平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，连接BM并延长交AD于N，交CD的延长线于E．试问图中有多少对不同的相似三角形？请尽可能多地写出来．

(2014山东淄博)如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接MF，NF．

(1)判断△BMN的形状，并证明你的结论；

(2)判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．

(2014福建厦门)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上．若DE∥BC，DE＝2，BC＝3，求的值．

(2014山东泰安)在△ABC和△A1B1C1中，有下列四个命题：

(1)若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；

(2)若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠B＝∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；

(3)若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；

(4)若AC︰A1C1＝CB︰C1B1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．

其中真命题的个数为( )

A．4 B．3 C．2 D．1

如图，在△ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点．

(1)求证：△ADE与△ABC相似；

(2)求△ADE与△ABC的相似比．

(2014浙江嘉兴)实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精的含量y(毫克／百毫升)与时间x(时)之间的关系可近似地用二次函数y＝－200x2＋400x表示；1.5时后(包括1.5时)y与x之间可近似地用反比例函数(k＞0)表示(如图所示)．

(1)根据上述数学模型计算：

①喝酒后几小时，血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？

②当x＝5时，y＝45，求k的值．

(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7:00能否驾车去上班？请说明理由．

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