Question

20．当a为何值时，关于x的方程$\frac{a}{x}$=$\frac{x+2}{x（x-1）}$无解？

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a的值即可．

解答 解：方程两边同乘x（x-1）得：
a（x-1）=x+2，
整理得：（a-1）x=2+a，
（i）当a-1=0，即a=1时，原方程无解；
（ii）当a-1≠0，原方程有增根x=0或1，
当x=0时，2+a=0，即a=-2；
当x=1时，a-1=2+a，无解，
即当a=1或-2时原方程无解．

点评 此题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程无解的条件是解本题的关键．