Question

二次函数y=x²-2ax+2a+3分别满足下列条件时，求a的值或a的取值范围．

(1)抛物线与x轴分别有两个交点、一个交点、没有交点；

(2)函数y的最小值为零；

(3)当x＞5时，y随x的增大而增大；

当x＜5时，y随x的增大而减小．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)当a＞3或a＜-1时，有两个交点；当a=-1或a=3，时有一个交点；当-1＜a＜3时，无交点． (2)当a=3或a=-1时，最小值为0． (3)对称轴方程x=a，∴　a=5．