Question

（2012•黄陂区模拟）先化简，再求值：(1+

1

x-2

)÷

x2-1

2x-4

，其中，x=-2．

Answer 1

分析：首先将原式中括号里面通分，再利用乘以一个数等于乘以这个数的倒数，化简得出，再求解即可．

解答：解：原式=（

x-2

x-2

+

1

x-2

）×

2x-4

x2-1

，
=

x-1

x-2

×

2(x-2)

(x+1)(x-1)

，
=

2

x+1

，
把x=-2代入得

2

x+1

=

2

-2+1

=-2．

点评：此题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是正确将原式中式子因式分解．