Question

四位同学在A、B两家超市发现他们看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同。经过计算，他们发现，如果买2部学习机和4个书包共要1088元，如果买3部学习机和2个书包共要1264元。

（1）请问他们看中的英语学习机和书包单价各是多少元？

（2）某一天一位同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品按原价7.5折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机和书包各一件，请通过计算说明在哪一家购买更省钱？

 

Answer 1

【答案】

（1）英语学习机单价为360元，书包单价为92元；（2）超市A

【解析】

试题分析：（1）本题中的相等关系是“英语学习机和书包单价之和是452元”和“英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元”，列方程组求解即可；

（2）根据两家超市的购买方案具体算出来后再比较选择．

（1）设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为（4x-8）元

根据题意得4x-8+x=452

解得x=92

4x-8=4×92-8=360．

答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元；

（2）在超市A购买英语学习机与书包各一件，需花费现金：452×75%=339（元）．

因为339＜400，所以可以选择超市A购买．

在超市B可先花费现金360元购买英语学习机，再利用得到的90元购物券，加上2元现金购买书包，

总计共花费现金：360+2=362（元）．

因为362＜400，所以也可以选择在超市B购买．

但由于362＞339，所以在超市A购买英语学习机与书包，更省钱．

考点：一元一次方程的应用，方案问题

点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.