Question

方程x²-3x+6=0与方程x²-2x-3=0的所有实数根的和是（　　）

A．3

B．5

C．6

D．2

Answer 1

分析：根据根的判别式得到x²-3x+6=0无实数根，再根据根与系数的关系得到方程x²-2x-3=0的两实数根的和为2，由此得到方程x²-3x+6=0与方程x²-2x-3=0的所有实数根的和为2．

解答：解：对于方程x²-3x+6=0，△=（-3）²-4×1×6=-15＜0，此方程无实数根，
方程x²-2x-3=0的两实数根的和为2，
所以方程x²-3x+6=0与方程x²-2x-3=0的所有实数根的和为2．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程根的判别式．