Question

已知a=-

1

2

，b=-

1

3

，化简：

|2a+4b|

(a+2b)2

-

4

|a+2b|

-

2

|4b+3|-|2a-3|

求值．

Answer 1

分析：观察要求的代数式，根据已知字母的值，可以判断：2a+4b＜0，a+2b＜0，4b+3＞0，2a-3＜0．根据绝对值的性质进行化简，然后能约分的首先约分，再按照分式的加减法法则，进行计算．

解答：解：∵a=-

1

2

，b=-

1

3

，
∴原式=

-2(a+2b)

(a+2b)2

+

4

a+2b

-

2

4b+3+2a-3

=

2

a+2b

-

2

a+2b

=0．

点评：此题主要是能够根据已知字母的值，判断代数式的符号，根据绝对值的性质能够正确化简．