Question

已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点．轴于点，轴于点．一次函数的图象分别交轴、轴于点、点， ，且tan∠PDB=．

【小题1】求点的坐标；
【小题2】求一次函数与反比例函数的解析式；
【小题3】根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?

Answer 1

【小题1】当x=0时，=3，所以点D坐标为（0,3）
【小题1】因为所以相似于，所以即,所以OB=6，BD=9，所以tan∠PDB=,所以点P坐标为（6，-6），把P（6，-6）代入反比例函数，得故反比例函数解析式为。把点P（-6,6）代入得k=,所以一次函数解析式为。
【小题1】当时，一次函数的值小于反比例函数的值。解析:
根据三角形相似，求出点P的坐标，从而可以求得反比例函数和一次函数的解析式。