题目内容
已知两圆半径分别为2和3,圆心距为d,若两圆没有公共点,则下列结论正确的是( )
A.0<d<1 B.d>5 C.0<d<1或d>5 D.0≤d<1或d>5
下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
对于实数a、b,定义一种运算“”为:ab=a2 +ab-2,有下列命题:
①13=2;
②方程x1=0的根为:x1 =-2,x2 =1;
③不等式组 的解集为:-1<x<4;
④点(,)在函数y=x(-1)的图象上.
其中正确的是( )
A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ③④
已知一个弓形所在圆的直径10厘米,弓形的高为2厘米,那么这个弓形的弦长为_____厘米.
若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有实数根,则m的取值范围是 .
如图,已知抛物线经过A(-2,0)B(-3,3)及原点O,顶点为C。
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标。
(3)P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PM⊥ x轴,垂足为M,是否存在点P点使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求P点的坐标,若不存在,说明理由。
(1)计算题:
(2)计算题:
(3)解不等式组:
(11分)如图,抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,﹣3a),对称轴是直线x=1,顶点是M.
(1)求抛物线对应的函数表达式;
(2)经过C,M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设直线y=﹣x+3与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E(不与B,D重合),经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F,试判断△AEF的形状,并说明理由;
(4)当E是直线y=﹣x+3上任意一点时,(3)中的结论是否成立(请直接写出结论).
口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是 .