Question

（6分）矩形的长和宽分别是4cm, 3cm ，如果将长和宽都增加x cm ，那么面积增加ycm
【小题1】(1)求y与x之间的关系式.
【小题2】（2）求当边长增加多少时，面积增加8 cm

Answer 1

【小题1】（1）y=(4+x)(3+x)-12=x+7x
【小题2】(2) 8= x+7x 解得x="1" =-8    
所以边长增加1cm时，面积增加8 cm

解析考点：二次函数的应用．
分析：（1）根据题意，借助于矩形面积，直接解答；
（2）在（1）中，把y=8代入即可解答．
解：（1）由题意可得：（4+x）（3+x）-3×4=y，
化简得：y=x²+7x；
（2）把y=8代入解析式y=x²+7x中得：x²+7x-8=0，
解之得：x₁=1，x₂=-8（舍去）．
∴当边长增加1cm时，面积增加8cm²