题目内容
设a，b，c是互不相等的非零实数，试证三个方程
，
，
不可能同时有两个相等的实数根．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：假设三个方程同时都有两个相等的实数根，则
∵ a，b，c是非零实数，∴①÷②，得
同理，由①÷③，得  ．
∴ a=b=c，这与题设a，b，c是互不相等的非零实数矛盾．故这三个方程不可能同时都有两个相等的实数根． |
提示：
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运用根的判别式，结合反证法证之． |
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