Question

解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）6-3（x+1）＜1；
（2）

3(x-2)+8＞2x x+1 3 ≥x- x-1 2

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法求解即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去括号得，6-3x-3＜1，
移项得，-3x＜1-6+3，
合并同类项得，-3x＜-2，
系数化为1得，x＞

2

3

；
在数轴上表示如下：


（2）

3(x-2)+8＞2x① x+1 3 ≥x- x-1 2 ②

，
由①得，x＞-2，
由②得，x≤-1，
在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是-2＜x≤-1．

点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．