题目内容
如图,在△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得C′C∥AB,则∠B′AB等于_____.
在同一坐标系中,一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是( )
A. B. C. D.
设a是9的平方根,B=()2,则a与B的关系是( )
A. a=±B B. a=B C. a=﹣B D. 以上结论都不对
关于的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程有一根小于1,求k的取值范围.
(1)解方程:x2﹣4x﹣12=0
(2)用配方法把二次函数y=x2﹣4x+5化为顶点式.
如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的关系式为h=30t-5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是( )
A. 6s B. 4s C. 3s D. 2s
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B、两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.
(1)判断△ABC形状,并说明理由.
(2)在抛物线第四象限上有一点,它关于x轴的对称点记为点P,点M是直线BC上的一动点,当△PBC的面积最大时,求PM+MC的最小值;
(3)如图2,点K为抛物线的顶点,点D在抛物线对称轴上且纵坐标为,对称轴右侧的抛物线上有一动点E,过点E作EH∥CK,交对称轴于点H,延长HE至点F,使得EF=,在平面内找一点Q,使得以点F、H、D、Q为顶点的四边形是轴对称图形,且过点Q的对角线所在的直线 是对称轴,请问是否存在这样的点Q,若存在请直接写出点E的横坐标,若不存在,请说明理由.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0;(2)9a+c>﹣3b;(3)7a﹣3b+2c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y2)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<﹣1<5<x2.其中正确的结论有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
解下列方程:
(1)x2﹣4x﹣3=0
(2)3x(x+1)=3x+3.