Question

计算：
（1）-9+12-3+8
（2）(+

3

2

)-

5

12

-

5

2

+(-

7

12

)
（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-24)
（4）-12-

1

6

×[3-(-3)2]
（5）（5a-3b）-3（a-2b）
（6）（-2）³÷8-2×（-3）-（-1）²⁰¹²．

Answer 1

分析：（1）先算同号的数，再算异号的数；
（2）先算同分母分数，再相加即可；
（3）运用乘法的分配律计算；
（4）（6）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（5）先去括号，再合并同类项即可．

解答：解：（1）-9+12-3+8
=-12+20
=8；

（2）(+

3

2

)-

5

12

-

5

2

+(-

7

12

)
=（

3

2

-

5

2

）-（

5

12

+

7

12

）
=-1-1
=-2；

（3）(

1

2

+

5

6

-

7

12

)×(-24)
=-

1

2

×24-

5

6

×24+

7

12

×24
=-12-20+14
=-18；

（4）-12-

1

6

×[3-(-3)2]
=-1-

1

6

×[3-9]
=-1-

1

6

×[-6]
=1+1
=2；

（5）（5a-3b）-3（a-2b）
=5a-3b-3a+6b
=2a+3b；

（6）（-2）³÷8-2×（-3）-（-1）²⁰¹²．
=-8÷8+6-1
=-1+6-1
=4．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．