Question

如果(-3x2m-1y2n-1)(

1

3

xnym-1)=-x7y5，m，n均为正整数，求m，n的值．

Answer 1

分析：把他们的系数，相同字母分别相乘，然后使左右两式系数和指数相等，即可求出m和n的值．

解答：解：(-3x2m-1y2n-1)(

1

3

xnym-1)
=（-3×

1

3

）•（x^2m-1•xⁿy^2n-1•y^m-1）
=-x^2m+n-1y^m+2n-2
=-x⁷y⁵，
即

2m+n-1=7 m+2n-2=5

，
解得m=3，n=2．

点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，此题基础题，难度一般．