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数轴上点P表示的数可能是（   ）

A、   B、   C、   D、

B

练习册系列答案
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先阅读，后探究相关的问题
【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为
-2.5
-2.5
和
1
1
，B，C两点间的距离是
3.5
3.5
；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为
.
x-(-1)amp; 
 amp; 
.
.
x-(-1)amp; 
 amp; 
.
；如果|AB|=3，那么x为
-4，2
-4，2
；
（3）若点A表示的整数为x，则当x为
-1
-1
时，|x+4|与|x-2|的值相等；
（4）要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是
-5≤x≤2
-5≤x≤2
．
同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．
（1）如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形．它的面积是2，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于正方形的面积即为2，则这个正方形的边长就是
2
，它是一个无理数．

（2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长π，所以数轴上点O′代表的实数就是
π
π
，它是一个无理数．

（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据勾股定理可求得AB=
5
5
，它是一个无理数．

好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你是也试着在图形中作出两个无理数吧：
1、你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为
10
的线段吗？

2、学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系．那么你能在数轴上找到表示 -
5
的点吗？
如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+2|+（b+3a）2=0
（1）求A、B两点之间的距离；
（2）若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；
（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
观察数轴

可得：到点-2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0=
1
2
（-2+2）；
根据上面的结论，解答下面的问题．
（1）到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？
（2）到点
4
5
和到点-
6
7
距离相等的点表示的数是多少？
（3）到点m和点-n距离相等的点表示的数是多少？
探索性问题
数轴上两点间的距离，如2与3的距离可表示为|2-3|=1，2与-3的距离可表示为|2-（-3）|=5
（1）若A、B两点表示的数为a，b．且A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b有何数量关系？
（2）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到5和-5的距离之和为10，并求所有这些整数的和．
（3）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x+1|+|x-2|取得的值最小？

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