Question

已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，BC=5，CD=13，则BE=

17

．

Answer 1

分析：根据HL证Rt△ABC≌Rt△CED，推出BC=DE=5，AC=CD=13，在Rt△CED中，由勾股定理求出CE，即可求出答案．

解答：解：∵∠B=∠E=90°，
∴在Rt△ABC和Rt△CED中

AC=CD AB=CE

∴Rt△ABC≌Rt△CED（HL），
∴BC=DE=5，AC=CD=13，
在Rt△CED中，由勾股定理得：CE=

CD2-DE2

=

132-52

=12，
∴BE=BC+CE=5+12=17，
故答案为：17．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，关键是推出Rt△ABC≌Rt△CED．