题目内容

工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,已知∠AOB是任意一个角,在边OA,OB上分别截取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点P作射线OP,则OP是∠AOB的平分线,其理由是____________________.

sss 【解析】∵OM=ON，PM=PN，OP=OP ∴△MOP≌△NOP(SSS) ∴∠MOP=∠NOP ∴OP平分∠MON (即OP是∠AOB的角平分线)
练习册系列答案
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如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.

试说明:∠ACE=∠DBF.

答案见解析 【解析】试题分析：根据EA⊥AD，FD⊥AD，得出∠EAD=∠FDB，再根据AB=DC得出AC=BD，最后根据SAS证出△EAC≌△FDB，即可得出∠ACE=∠DBF． 试题解析：【解析】 ∵EA⊥AD，FD⊥AD，∴∠EAD=∠FDB=90°． 又∵AB=DC，∴AB+BC=DC+BC，即AC=BD． 在△EAC和△FDB中，∵AE＝DF，∠EAD＝∠FDB...

已知：直线AB和AB上一点C（图3－44）．

作法：作平角ACB的平分线CF．

CF就是所求的垂线．

     

这个作图是（ ）

A. 平分已知角 B. 作一个角等于已知角

C. 过直线上一点作此直线的垂线 D. 过直线外一点作此直线的垂线

C 【解析】这个作图题属于基本作图中的过直线上一点作此直线的垂线． 故选：C．

在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C等于( )

A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°

C 【解析】试题分析：设∠A=3x°，则∠B=4x°，∠C=5x°，根据三角形内角和定理可得：3x+4x+5x=180°，则x=15，则∠C=5x=75°.

如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

（1）详见解析；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,理由见解析. 【解析】 试题分析：（1）理用SSS即可判定△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE,AC∥DF,由全等三角形的性质可得∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,根据平行线的性质即可得结论. 试题解析：（1）证明：∵BF=EC， ∴BF+CF=CF+CE， ∴BC=EF ∵AB=DE，AC=D...

满足下列条件的两个三角形不一定全等的是(　 　)

A. 有一边相等的两个等边三角形

B. 有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形

C. 周长相等的两个三角形

D. 斜边和一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形

C 【解析】A.根据全等三角形的判定，可知有一边相等的两个等边三角形全等，故选项A不符合； B.根据全等三角形的判定，可知有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等，故选项B不符合； C.根据全等三角形的判定，可知周长相等的两个三角形不一定全等，故选项C符合； D.根据全等三角形的判定，可知斜边和直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等，故选项B不符合. 故本题应选C. ...

计算: ( a－2b ) ( －2b－a ) ．

-a2+4b2 【解析】试题分析：根据平方差公式直接计算即可. 试题解析： 原式=.

如图，AB=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=∠E，求证：AE=AC。

证明见解析. 【解析】试题分析：先证出∠BAC=∠DAE，再由AAS证明△ABC≌△ADE，得出对应边相等即可． 试题解析： ∵∠BAD=∠EAC， ∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC， 即∠BAC=∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E，AB＝AD， ∴△ABC≌△ADE（AAS）， ∴AE=AC。 ...

(1)若n为正整数,且a2n=3,计算(3a3n)2÷27a4n的值;

(2)已知(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,求a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2的值.

(1)1；（2）-1. 【解析】试题分析：（1）先算积的乘方，再算单项式的除法，最后把a2n=3整体代入即可；（2）先算积的乘方，再从左到右依次计算单项式的乘法和除法，然后根据偶次方的非负性求出a，b，c的值代入即可. 解:(1)原式=9a6n÷27a4n=a2n. 因为a2n=3, 所以原式=×3=1. (2)因为(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0, ...

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