Question

11．a、b、c是△ABC的三边，a²-2ab+b²=0且b²-c²=0，那么△ABC的形状是等边三角形．

Answer 1

分析 首先由a²-2ab+b²=（a-b）²，b²-c²=（b+c）（b-c），得出a=b=c，进一步判断三角形的形状即可．

解答 解：∵a、b、c是△ABC的三边，a²-2ab+b²=（a-b）²，b²-c²=（b+c）（b-c），
∴a-b=0，b-c=0，
∴a=b=c，
∴△ABC是等边三角形．
故答案为：等边．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握完全平方公式和平方差公式是解决问题的关键．