Question

已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

△ABC	A（a，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（7，b）	C′（c，7）

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=

0

，b=

2

，c=

9

；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′的面积是

15

2

．

Answer 1

分析：（1）利用已知图表，得出横坐标加4，纵坐标加2，直接得出各点坐标即可；
（2）把△ABC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；
（3）求面积时，根据坐标可求出三角形的底边长和高，即可计算出面积．

解答：解：（1）由表格得出：
∵利用对应点坐标特点：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；C（5，5），C′（c，7）
∴横坐标加4，纵坐标加2，
∴a=0，b=2，c=9．
故答案为：0，2，9；

（2）平移后，如图所示．


（3）△A′B′C′的面积为：

1

2

×3×5=

15

2

．
故答案为：

15

2

．

点评：此题主要考查了图象平移变换以及坐标系中点的坐标确定，本题关键是确定各点坐标，求面积比较简单，同学们要熟练掌握．