题目内容

某城市滨江路有一块类似长方形的空地需建设成花园，这块地长1 800米，宽50米．城管局组委会通过公开投标和资格审查，有两家公司均有资格承建这项工程．公司甲平均每天可完成900平方米，每平方米造价50元；公司乙平均每天可完成1 200平方米，每平方米造价为55元．这项工程必须在90天内完成，不能逾期，总造价不得超过500万元．
（1）现有三种方案：方案一，由公司甲单独承建；方案二，由公司乙单独承建；方案三，由公司甲修建部分面积，完成后由公司乙修建余下的面积，恰好在90天完成．这三个方案中，有几个方案可行写出可行的方案，不可行的方案请说明理由；
（2）在以上可行的方案中，两家公司各自承担多少面积的工程？每个方案的总造价是多少？采用哪个方案更省钱？

分析：依题意，设兴建天数为x，继而求解未知数，最后可得出总造价．进而计算出两家公司各自承担多少面积的工程，得到哪个方案更省钱．

解答：解：（1）方案二、方案三可行，方案一不可行；
这个长方形的面积为1800×50=90000，公司甲平均每天可完成900平方米，要

90000

900

=100天
不符合这项工程在90天内完成，故方案一不可行．

（2）方案二中，乙独自承担所有1800×50=90000平方米工程，造价为90000×55=495万
方案三设甲兴建的天数为x，则乙兴建的天数为90-x
900x+1200（90-x）=90000，解得x=60
甲公司承担面积：900×60=54000平方米
乙公司承担面积：90000-54000=36000平方米
总造价为：50×54000+55×36000=468万元
答：甲公司承担面积54000平方米，乙公司承担面积36000平方米，方案三比方案二更省钱．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．