题目内容
把一组数据中的每一个数据都减去100，得一组新数据，若求得新一组数据的平均数是4，方差是4．则原来一组数据的方差为________．
4
分析：根据新一组数据的平均数是4，可得原数据的平均数为104，设这组新数为x1，x2，x3，…，xn，平均数为
=4，s2=4，根据方差的公式s2=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]可求得结果．
解答：设这组新数为x1，x2，x3，…，xn，平均数为=4，s=4，
∴s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，
s′2=[（x1+100--100）2+（x2+100--100）2+…+（xn+100--100）2]
=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=s2，
∵s2=4，∴s′2=4，
故答案为4．
点评：本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
分析：根据新一组数据的平均数是4，可得原数据的平均数为104，设这组新数为x1，x2，x3，…，xn，平均数为
=4，s2=4，根据方差的公式s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]可求得结果．解答：设这组新数为x1，x2，x3，…，xn，平均数为
=4，s=4，∴s2=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，s′2=
[（x1+100--100）2+（x2+100--100）2+…+（xn+100--100）2]=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=s2，∵s2=4，∴s′2=4，
故答案为4．
点评：本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
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