Question

（1）对实数a、b，定义运算?如下：a?b=

ab(a＞b，a≠0) a-b(a≤b，a≠0)

，例如 2?3=2^-3=

1

8

．计算：[2?（-4）]×[（-4）?（-2）]；
（2）解方程：

x

x+3

=1+

2

x-1

．

Answer 1

分析：（1）根据新定义得到）[2?（-4）]×[（-4）?（-2）]=2^-4×（-4）²，再根据负整数指数幂的意义得到

1

24

×4²，然后进行乘方和乘法运算即可；
（2）方程两边都乘以（x+3）（x-1）得到x（x-1）=（x+3）（x-1）+2（x+3），解得x=-

3

5

，然后进行检验得到分式方程的解．

解答：解：（1）[2?（-4）]×[（-4）?（-2）]=2^-4×（-4）²=

1

24

×4²=1；
（2）去分母得x（x-1）=（x+3）（x-1）+2（x+3），
解得x=-

3

5

，
检验：当x=-

3

5

时，（x+3）（x-1）≠0，
所以原方程的解为x=-

3

5

．

点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，最后确定分式方程的解．也考查了负整数指数幂以及阅读理解能力．