Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．

（1）在图中作出关于y轴对称的；

（2）写出点的坐标（直接写答案）；

（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

Answer 1

【答案】（1）图见解析；（2）；（3）图见解析．

【解析】

（1）先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得；

（2）根据点坐标关于y轴对称的变化规律即可得；

（3）先根据轴对称的性质可得，再根据两点之间线段最短即可得．

（1）先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得到，如图所示：

（2）点坐标关于y轴对称的变化规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变

；

（3）由轴对称的性质得：

则

由两点之间线段最短得：当三点共线时，取得最小值，最小值为

如图，连接，与y轴的交点P即为所求．