题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，若∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ）
A.40°B.80°C.100°D.110°
【答案】D
【解析】
先根据BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可得∠1=
∠ABC，∠2=∠ACB，再根据三角形内角和定理计算出∠ABC+∠ACB的度数，进而得到∠1+∠2，再根据三角形内角和定理即可算出∠BOC的度数．
解：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=140°.
∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
∴∠1= ∠ABC，∠2=∠ACB，
∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB ）= 
140°=70°，
∵∠BOC+∠1+∠2=180°，
∴∠BOC=180°-70°=110°.
故选：D．
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