题目内容
⑴如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若
，
，
，
则
、
、
、
的关系为
。请你说明理由
⑵变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD。若，，
，则、、、的关系为 。
⑶变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若
，
，
，
则、
、
、
的关系为 。请你说明理由
⑴∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AP=CP
又∵△ABP中AP边上的高与△BCP中CP边上的高相同
∴
即 
同理可证
∴ ………………3分
⑵ 
………………2分
⑶ 
………………2分
理由：
∵△ABP中AP边上的高与△BCP中CP边上的高相同
∴
即 
∵△PAD中AP边上的高与△PCD中CP边上的高相同
∴
即 
∴
∴ ………………3分
练习册系列答案
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，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
