题目内容
从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设并以此发展旅游产业，根据规划，第一年度投入资金400万元，第二年度比第一年度减少
，第三年度比第二年度减少
，第一年度当地旅游业收入估计为200万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的平均增长率为
≈10414，
≈3.606，结果精确到百分位）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
30%
30%
．（参考数据：| 2 |
| 13 |
分析：本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率，由此列出方程即可求出结果．
解答：解：设三年内旅游业收入每年的平均增长率为x，
根据题意得方程：
200+200（1+x）+200（1+x）2=400+400×（1-
）+400×（1-
）×（1-
），
化简得x2+3x-1=0，
解得x=
或x=
（不合题意，舍去）
∴x=
=0.303≈30%．
故答案为30%．
根据题意得方程：
200+200（1+x）+200（1+x）2=400+400×（1-
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| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
化简得x2+3x-1=0，
解得x=
-3+
| ||
| 2 |
-3-
| ||
| 2 |
∴x=
-3+
| ||
| 2 |
故答案为30%．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，本题的关键语为：三年内的投入资金与旅游业总收入持平．根据关键语找到等量关系是解决本题的关键．
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，第三年度比第二年度减少
，第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：
，计算结果精确到百分位）
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．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：
≈1.414，
≈3.606，计算结果精确到百分位）