Question

20、为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市某县体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了720名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．
根据图示，请回答以下问题：
（1）“没时间”的人数是

400

，并补全频数分布直方图；
（2）2007年该市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2007年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有

8

万人；
（3）如果计划2009年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到6万人，求2007年至2009年锻炼未超过1h人数的年平均降低

50%

的百分率．

Answer 1

分析：（1）先求出未超1h的人数，减去不喜欢和其他原因的即可求出“没时间”的人数，再补全频数分布直方图；
（2）根据扇形统计图可以知道每天锻炼超过1h的的百分比，然后乘以32万即可得到2007年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有的人数；
（3）设2007年至2009年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x，由于计划2009年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到6万人，由此可以列出方程24（1-x）²=6，解方程即可求出2007年至2009年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．

解答：解：（1）∵随机调查了720名学生，
∴锻炼未超过1h的中小学生有720×75%=540，
又∵不喜欢的人数和其他的人数分别是120和20，
∴“没时间”的人数为540-120-20=400，
频数分布直方图如图所示：
（2）根据扇形统计图知道：
每天锻炼超过1h的的百分比为32×25%=8万人．
∴估计2007年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有 8万人；
（3）设年平均降低率为x，根据题意得
24（1-x）²=6，
解得x=50% …（6分）．
故答案为：400；8；50%．

点评：此题比较复杂，既考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，也考查增长率的问题．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．