题目内容
如图，⊙O的直径BC＝4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC＝2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于点G，过点A作AD的垂线交直线m于点F，交⊙O于点H，连接GH交BC于点E．
(1)当A是BO的中点时，求AF的长；
(2)若∠AGH＝∠AFD，求△AGH的面积．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) 又 解得： (2) 根据垂径定理推论：
①如图，如果 而 与 ②如图，如果
而 而 |
是
的中点，
为⊙O的切线，
，
，
都和
互余；
(或
或求出
)
，
．
，
．(或
是
斜边
上的中线)
，
可知
两点重合，
，
与
的相似比为
，而
＝
，
(或
)．
垂直平分
，
，在
中，
，
两点重合，那么
，
的面积为
．
练习册系列答案
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A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于G，过点A作AD的垂线交直线m于点F，交⊙O于点H，连接GH交BC于E．
（2012•高新区一模）如图，⊙O的直径BC=8，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC=4，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于点G，过点A作AF⊥AD交直线m于点F，交⊙O于点H，连接GH交BC于点E．
