题目内容
5．
如图，D、E是AC上两点，F、G是AB上两点，且DE=FG，S△ODE=S△OFG，求证：点O在∠BAC的平分线上．
分析 作OP⊥AC于P，OQ⊥AB于Q，根据等底等高的两个三角形面积相等得到OP=OQ，根据角平分线的判定定理得到答案．
解答 
证明：作OP⊥AC于P，OQ⊥AB于Q，
∵S△ODE=S△OFG，DE=FG，
∴OP=OQ，OP⊥AC，OQ⊥AB，
∴点O在∠BAC的平分线上．
点评 本题主要考查角平分线的判定，掌握到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是解题的关键．
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