Question

如图所示，一次函数y=kx+b的图象，并根据图象中的信息回答下列问题：
（1）求函数的解析式；
（2）当x取什么值时，y＜0，y=0，y＞0？
（3）当-2≤x≤4时，求y的取值范围．

Answer 1

解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象过（2，0）（0，-2），
∴，
解得：k=1；
∴函数的解析式为：y=x-2；

（2）∵函数经过点（2，0），
∴当x=2时，y=0，
当x＞2时，y＞0，
当x＜2时，y＜0；

（3）∵当x=-2时，y=-4，
当x=4时，y=2，
∴y的取值范围是-4≤y≤2；
分析：（1）根据一次函数y=kx+b的图象过（2，0）（0，-2），列出方程组，求出k的值，即可得出答案；
（2）根据函数经过点（2，0），得出当x=2时，y=0，当x＞2时，y＞0，当x＜2时，y＜0；
（3）分别求出当x=-2时，当x=4时，y的值，即可得出答案．
点评：本题考查了一次函数的图象，解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．